Корректно слитное написание: четвертьэллиптический.
Правильно: около четверти, примерно четверть.
Слово месяц в русском языке употребляется в значении 'лунный диск или его часть' (любая, не обязательно одна четвертая). О луне в первой четверти можно сказать молодой месяц. А полумесяц – ''неполная луна, лунный серп'.
Без четверти пять.
Корректно согласование во мн. ч.
Верно: стоимость изготовления одного дополнительного, 6-го (шестого) комплекта рабочей документации.
Глагол согласован со словом причины во мн. ч., это корректно.
Прилагательное согласуется также во мн. ч.: за последние полгода, последние четверть века.