Правильно: диплом кого? (о том, чей диплом): диплом участника конкурса. Но: диплом... выдан участнику конкурса.
Корректно (в большинстве случаев): норматив специалиста (чей?).
Корректно: чей день рождения и у кого-то день рождения.
Верно: мужчин-сотрудников (начальная форма мужчина-сотрудник), мужчин сотрудников (начальная форма мужчина чей? сотрудника).
Заголовок построен неудачно. В нем будет устанавливаться ошибочная связь слов: автобус (кого? чей?) школьника (ср. машина заведующего). К тому же при прямом порядке слов дополнение должно стоять после сказуемого. Обратный порядок слов в данном случае неоправдан.
Тире не ставится.
Первая форма неправильна, вторая правильна. Притяжательные прилагательные, заканчивающиеся в форме им. падежа ед. числа на -ий, в остальных формах имеют основу на ь, окончания можно проверить по окончаниям местоимения чей. Посмотреть таблицы склонения для притяжательных прилагательных можно в учебнике Е. И. Литневской.