Да, написание в кавычках корректно.
В приведенной Вами цитате нет родственных слов.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа: три чайные розы.
Правильно: к встрече.
Оба примера представляют собой предложения с однородными сказуемыми, соединенными союзом и. В таких случаях запятая перед и не ставится. Верно: Она предала его и встречается с другим. Чайник вскипел и теперь стоит тут.
Правильно: тросовый.
Верен второй вариант: о ежегодной.
Орфографический словарь
Правильно: к встрече.