Правильно: не[ч]то. Есть и просторечная частица нешто со значением "разве".
Эти сочетания корректны и зафиксированы в словарях.
Такое выражение не соответствует нормам литературного языка.
Да, все верно.
Варианты различаются по смыслу: дата неверна = дата указана неверно; цена недействительна = цена изменилась.
Как правило: цены производителя.
Это сочетание ошибочным не является, оно зафиксировано словарями русского языка. Но всё-таки низкая цена лучше.
Корректно: соотношение между ценой и качеством, отношение цены к качеству.