Инициалы обычно ставятся перед фамилией, исключение составляют лишь алфавитные списки и библиографии. Верно: поручение В. В. Путина.
На месте скобок можно поставить запятую или тире.
Корректные варианты: Следующая остановка: «Улица Михаила Дудина». Следующая остановка — «Улица Михаила Дудина». Следующая станция: «Академическая». Следующая станция — «Академическая».
В обычных повествовательных текстах лучше писать с тире.
Правильно: купина, неопалимая купина.
Возможны варианты. Если мужская фамилия Рубин используется в основном в иноязычных текстах, если это фамилия иностранца, то, скорее всего, женское соответствие к этой фамилии будет также звучать как Рубин.
Тетрадь Кузина Данилы.
Склоняется (мужские и женские фамилии на -а, -я неударное склоняются).