Часть клей в составе сложного слова склоняется и имеет более общее, конкретное значение, поэтому предпочтительно: универсальный клей-пена
Двоеточие не требуется: Это универсальное решение задачки «А что же надеть сегодня?».
Запятая нужна.
Правил орфографического "освоения" заимствованных слов не существует. Ответ на Ваш вопрос может дать только орфографический словарь. Ждем, когда появится словарная фиксация.
Кавычки не нужны.
Лучше: создана, чтобы объединить.
Оба варианта правильны. Выбирать Вам.
Корректно: «Большая двадцатка».