Верно: одну третью долю дома и одну треть дома.
Чаще не расчленяется сложный подчинительный союз, если придаточное предложение предшествует главному (см. «Справочник по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя, § 108).
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Верно: одну третью долю дома и одну треть дома.
Чаще не расчленяется сложный подчинительный союз, если придаточное предложение предшествует главному (см. «Справочник по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя, § 108).