Лучше: составить суждение о проблеме.
Верно: пиратский день рождения.
Правильно: местонахождение здания.
Правильно: Суждение, что красота есть нечто поверхностное, есть поверхностное суждение.
Верно: мой день рождения.
Правильно: на день рождения.
Правильно: приглашает на день рождения (на празднование дня рождения).