Правильны оба варианта: в Строгино и в Строгине. Но: в районе Строгино. См. подробно в «Письмовнике».
См. в «Письмовнике».
Грамматически корректны оба варианта.
Эмотикон не вредит русскому языку.
См. в «Письмовнике».
Не следует в один ряд ставить названия Строгино, Новогиреево, Пулково, Медведково и Осло. Топоним Осло не склоняется. Топонимы славянского происхождения на -ов(о), -ев(о), -ин(о), -ын(о) традиционно склоняются: в Останкине, в Переделкине, к Строгину, в Новокосине, из Люблина. Однако в последние десятилетия сложилась тенденция к употреблению несклоняемого варианта. Подробнее см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Это название также склоняется.