Такое употребление – ошибка.
Правильно: обучение (чему?) написанию изложения.
Лучше: студент обучается на очном отделении.
Если имеется в виду разное образование (а не разные этапы обучения), то верно: В этих вузах разный уровень обучения.
Если курс обучения завершен, то лучше использовать совершенный вид глагола: Иванову, прошедшему.
Приведите, пожалуйста, более обширный контекст.
Оба варианта верны.
Какой смысл вкладывается в это словосочетание?