В значении "запланировать в бюджете" - заложить в бюджет (в разговорной речи).
Во многих случаях это взаимозаменяемые слова. Значение и особенности употребления можно уточнить в наших электронных словарях.
Наличие беглого гласного в русском один - одного связано с тем, что праславянская форма edin могла в отдельных языках сокращаться до edьn. См. также сведения в Этимологическом словаре Макса Фасмера.
Если Вы обращаетесь не к одному человеку, то вы следует писать с маленькой буквы.
Запятая после слова квартиру не нужна.
Двоеточие здесь не уместно. Вообще, двоеточие в простом предложении ставится всего в одной ситуации — перед рядом однородных членов после обобщающего слова. В других случаях нужны другие знаки. В приведённом тексте объявления, например, можно поставить тире.
Возможны оба варианта. Для строгого официально-делового стиля более уместно: управляющему.