Нет, выделять запятыми слово собственно в Вашем примере не нужно.
Мужская фамилия Новосад склоняется: Новосада Марка, Новосаду Марку и т. д.
Пунктуация зависит от смысла. Если слово собственно можно заменить на собственно говоря, в сущности, то запятые нужны. Если собственно - то же, что именно, непосредственно, то запятые не требуются.
Верны оба варианта: научные стажировки за рубежом и зарубежные научные стажировки. Если мы не вполне поняли Ваш вопрос, пожалуйста, уточните его.
Это имя склонять не нужно.
См. в пособии Е. Литневской.