Верно: Она, отвергнув общество...
Монастырь называется так: Крыпецкий Иоанно-Богословский монастырь. Если нужно назвать монастырь по имени его основателя, то в принципе можно сказать Саввино-Крыпецкий (ср.: Саввино-Сторожевский монастырь), хотя это название на практике неупотребительно.
"Подвизаться" сопоставимо с "подвигом".
См. в «Справочнике по фразеологии».
Ударение падает на последний слог.