В таких случаях используют кавычки разного рисунка: АО «Московский завод "Рубин"». Если это технически невозможно, то в конце кавычки не дублируются: АО «Московский завод «Рубин».
Верно: Появляется знакомая юная девушка, что подавала ужин в прошлый раз.
Пунктуация верна.
Запятая нужна.