Это, действительно, лишнее слово.
Запятая нужна.
Если учиться — подлежащее, а стремление абсурдное — сказуемое, то тире нужно.
Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями определяется по окончаниям. Глагол добиться первого спряжения (добьётся, добьются).
Кавычки не требуются. Слово пробиться в значении "после долгих усилий достичь хорошего общественного положения" зафиксировано в словарях.