Если это не название какого-либо культурного мероприятия, приуроченного к Рождеству (ср.: «Рождественские встречи»), правильно написание строчными: рождественские дни. Но: Рождественская ночь, Рождественский сочельник.
Возможны разные способы переноса. Например: Ро-жде-ство, ро-жде-ствен-ский.
В прилагательном рождественский суффикс -енск-.