Верно: сконцентрировать на чем, на решении.
Верно: решение задач.
Корректен первый вариант.
Корректно: поспособствовать чему? - решению.
Не вполне ясен контекст. Если имеется в виду какое-то устройство, программа или услуга, которая дает новые возможности, чтобы решать задачи, то лучше: новые возможности для решения сложных задач.
Верно: ненулевое решение уравнения.