Да, так правильно: директора, но ректоры.
Корректно дефисное написание.
В непринужденной разговорной речи такое употребление можно допустить.
Правильно: во французский ресторан.
Верно: Меня есть кому пригласить в ресторан.
Названия, написанные латиницей, в русских текстах принято писать без кавычек.
Возможно так: Ресторан "Гинза", спасибо за приглашение.
По родовому слову (классификация) можно согласовывать эту аббревиатуру по женскому роду.