Грамматически корректно: уравнение имеет n+1 решение, n+1 режим.
Верно: офлайн-занятие.
Слово онлайн может употребляться как склоняемое существительное.
Слово офлайн написано без опечаток, орфографически верно - с одной буквой Ф.
Варианты равноправны.
Корректно: в режиме "вопрос - ответ".
Оба варианта возможны.
Возможно: режим "мячик" или режим мячика. В остальных примерах написание без кавычек корректно.
Грамматически оба варианта верны.