Правильно: ласк (от ласка 'нежность'), но: ласок (от ласка 'животное').
Правильно: (нет) палет. Ср.: лопата – лопат.
Корректно: августовских.
Встреч.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте», набрав слова носок, апельсин и т. д.
Правильно: (нет) белорусов.
Образование формы родительного падежа мн. числа существительного мечта затруднительно; в индивидуальном употреблении отмечен вариант мечт («Он корни помыслов, он зрит полет всех мечт И поглумляется безумству человеков...» Державин, Евгению). Посколку форма мечт малоупотребительна, вместо нее используют р. п. слова мечтание – мечтаний.