Примем во внимание словарное толкование слова русскоязычный. Указание на «говорящих на русском языке» служит основанием для вывода о том, что это прилагательное имеет более широкое значение, чем слово русскоговорящий. Прилагательные различаются и по сочетаемости: у первого она достаточно разнообразная, а второе прилагательное употребляется только со словами, обозначающими тех, кто может говорить. Учтем еще и то, что два слова используются специалистами, исследующими социолингвистические процессы, то есть прилагательные могут обладать терминологическим значением. Очевидно, что ответ на вопрос едва ли может быть кратким, ограничиваться «справочной» информацией.

Верно: лингвоцентр.

Согласно словарям, оба прилагательных соотносятся с существительным пирог.

Названия пунктов меню выступают в роли заголовков и обычно пишутся с прописной (большой) буквы.

Это культура речи.

Если по иностранным языкам пройдет несколько экзаменов, то верен второй вариант.

Возможен первый вариант, но лучше перестроить фразу, например: принадлежность объектов права обществу.

Это значит, что русский язык не является родным и изучается в качестве второго или, например, третьего языка.