Да, запятой быть не должно. Вводные слова и сочетания слов, стоящие на границе однородных членов или частей сложного предложения и относящиеся к следующему за ними слову или предложению, не отделяются от него запятой (вторая запятая опускается с целью указания на отнесенность вводного слова к последующей части предложения).
Ваши примеры иллюстрируют образцы устной разговорной речи, спонтанной, неформальной и неофициальной, отличающейся лексическими и синтаксическими особенностями от речи письменной. Очевидно, что в иной, не бытовой, а официальной ситуации от говорящего будут ждать высказываний, отвечающих нормам русского литературного языка.
Возможен такой вариант: Направить огромное количество запросов и заданий, созвониться с райотделами и службами, и все ради одного – четкой картины произошедшего.
По-русски верно: позвонить Ане.
Запятая не нужна. О правилах обособления оборотов с непервообразными предлогами можно прочитать в «Справочнике по пунктуации».