Корректно: в счет неиспользованного отпуска.
Сочетание бог огня пишется с маленькой буквы.
Правильно раздельное написание: постоянно действующая.
Ваш вопрос непонятен. Пожалуйста, уточните его.
Верно: онлайн-сообщение, онлайн-коммуникация.
Это слово не фиксируется словарями, предпочтительно слитное написание.
Корректно слитное написание.
Да, по правилам: Карл-Маркс-Штадт (т. к. штадт не употребляется в русском языке как нарицательное существительное). Ср. в книге А. В. Суперанской «Ударение в собственных именах в современном русском языке» (М., 1966): Карл-Маркс-Штадт.