Варианты равноправны. Употребительность того или иного варианта в составе некоторых терминов (например, в сочетании двусторонние переговоры) определяется традицией.
Эти прилагательные не различаются по значению. Разница в употреблении заметна лишь в устойчивых сочетаниях: Двустороннее воспаление лёгких. Двухстороннее уличное движение. Двухстороннее соглашение. Двусторонний договор. Двусторонняя радиосвязь.
Смысловой и стилистической разницы нет. Но в некоторых терминологических сочетаниях закреплен один или другой вариант.
Нормативны оба варианта.
Оба варианта верны.
Эти варианты обычно взаимозаменяемы.