Это грамматически неосвоенное заимствование (как и кофе).
Возможны оба варианта.
Верно: женских пальто.
Такие существительные в школе называют несклоняемыми, а в академической «Русской грамматике» 1980 года они отнесены к нулевому склонению.
Это слово в литературном языке не изменяется по падежам и числам (не склоняется).