Запятая не нужна: относиться к вещи как к своей собственной. Запятая не ставится, т. к. сказуемое не имеет смысла без оборота с как (не имеет смысла сочетание относиться к вещи).
Оба варианта верны.
Это глагольные словосочетания.
Да, написание в кавычках со строчной корректно во всех случаях.
Запретов на этот счет нет.
Верно: Стала относиться к себе по-другому.
Запятая после в заключение не нужна.