Верно: копия документа, копия паспорта.
Верны оба варианта.
Правильно: 2 кг помидоров.
Предпочтительно: около трех килограммов. Но и второй вариант не является ошибочным.
Корректно: ...Республики Армении.
Правильно: около четверти, примерно четверть.