В значении "после окончания" верно: по окончании.
Выбор варианта зависит от смысла. Если имеются в виду выпускники программы, то верен первый вариант. Если подготовка по программе, то второй.
Запятая перед что нужна.
Не видим причин, по которым такое употребление следовало бы признать некорректным.
Правильно: во исполнение программы сделать что-либо (=сделать для исполнения). Но: в исполнение программы верится с трудом.
Следует писать раздельно.
Все варианты возможны, однако предпочтительнее со словом "обеспечение".
Правильно с предлогом В.
Лучше добавить слово документ: Утвержденный документ «Программа и методики испытаний».