Правильно: чуть ли не.
Запятая не нужна. Ни тот ни другой – устойчивый оборот с повторяющимся союзом, внутри таких конструкций запятая не ставится. Ср.: и день и ночь; и смех и горе; и стар и млад; и так и этак; и там и сям; и туда и сюда.
См. здесь.
Верно: Я не признаю ни одной из названных ошибок.
Правильно: Как это ни парадоксально, но...
Если это только часть предложения, то верно: Как бы на тебя ни давили...
Здесь следует использовать частицу ни.
Как и слово зима, слово осень может использоваться в форме мн. ч.