Мужская фамилия Эйрих склоняется, женская – нет.
Верно слитное написание.
Думаем, корректнее в этом случае будет сказать: функции мозга.
Правильно: к обеим песням.
В значении "опуститься, стать на колени" - преклонить колени (колена).
Точки над Ё ставят в ограниченном числе случаев: в учебных текстах для иностранцев и младших школьников (наряду с ударением), в собственных именах и названиях, в словах, которые могут быть прочитаны и поняты неоднозначно.