Запятая обязательна: Здравствуйте, Алина!
Верно: слишком масленный блин.
Слово Минпромторг употребляется как существительное мужского рода. На родовую принадлежность влияет внешний облик этого слова: оно «похоже» на обычное имя существительное второго (по школьной грамматике) склонения. По опорному слову министерство в данном случае мы род не определяем. Ср.: вуз открылся (хотя заведение), ТАСС уполномочен заявить (хотя агентство).
В частном письме - возможно, в деловом - нет.
Верно: афиняне (с ударением на и).