Глагол звать сочетается с формами именительного и творительного падежей. Правильны оба варианта: меня зовут Андрей и меня зовут Андреем, его зовут Анатолий Петрович и его зовут Анатолием Петровичем.

См. «Азбучные истины».

Топонимы славянского происхождения на -ов(о), -ев(о), -ин(о), -ын(о)  традиционно склоняются: в Останкине, в Переделкине, к Строгину, в Новокосине, из Люблина. Однако в последние десятилетия сложилась тенденция к употреблению несклоняемого варианта. Подробнее см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?

Да, правильно.

Мужские и женские фамилии французского происхождения на ударные -а, -я не склоняются. Таким образом, фамилия Массена не склоняется.

Собственное имя выделяется в этом случае запятыми: Девушка дала телефон мужа, Андрея, своему другу...

Это тема для кандидатской диссертации, но не для ответа "Справочного бюро".