Да, с большой: Южный берег Крыма.
Устойчивое сочетание: молочные реки и кисельные берега. А прилагательное кисейный – от кисея (тонкая, полупрозрачная хлопчатобумажная ткань полотняного переплетения).
Корректно: На ходу он кинул: «Береги его!» – и вышел за дверь.
Вы написали верно: неизученные и плохо изученные берега.
Запятая ставится.
В предложном падеже правильно В Золотом Береге.
Корректно: на берегу реки Упы.