Правильно со строчной.
Такая система называется семеричной. Математический термин: система счисления.
Правильно только 32-разрядная.
Слово газация есть в русском языке. Оба варианта возможны.
Правильно с кавычками: поисковая система "Яндекс".
Грамматически верно: система управления двигателем.
Правильно: разыскная система. См. «2razysknoj/">Азбучные истины».