Сокращение пишется с точкой.
Лучше: заявления принимаются в кабинете № 3. В качестве канцелярского варианта: прием... производится.
Можно подписаться на почтовую рассылку нашего портала и распечатывать некоторые материалы рассылки.
Все три варианта правильны.
Эти определения можно рассматривать как однородные и разделить запятой.
Вариант с предлогом по некорректен. Верно: кабинет русского языка.
Если это предложение целиком, то обе формулировки небезупречны. Возможные варианты: Желающим пройти вакцинацию следует обращаться в кабинет 15 и Желающие пройти вакцинацию, пожалуйста, обращаетесь в кабинет 15.
Да, конечно.