Оба варианта верны.
Обычно для этого пользуются словарями.
Верно: онлайн-сообщение, онлайн-коммуникация.
Существует малоупотребительная форма деепричастия ища.
Корректно заключить название в кавычки: искупаться можете в «Аквафоруме».
Названия диалеков пишутся со строчной буквы. Если имеется в виду Заху (Zakho на английском, город в Ираке), то при написании с большой буквы диалект Заху будет означать «диалект города Заху».
Корректно: в счет неиспользованного отпуска.