Оба сочетания правильны.
Карту со встроенным чипом обычно называют смарт-картой.
См. в «Словаре трудностей».
См. «Словарь трудностей».
Правильно: играть в бильярд (= играть в игру); играть на бильярде (= на столе). См. подробно в «Словаре трудностей».
См. в «Словаре трудностей».
Выбор глагола зависит от строя предложения и смысла.
Варианты равноправны.