Чаще говорят кличка. Но использовать слово имя в этом случае тоже не запрещено.
Фамилия Плиска склоняется (и мужская, и женская). Правильно: тетрадь Михаила Плиски.
Оба варианта правильные и употребляются.
Сочетание корректно. Напольная плитка — плитка, которая кладется на пол.
В существительных с суффиксом -еньк- (-оньк-) начальный гласный суффикса передается на письме буквами Е и О: Юленька.
Если имеется в виду "медленно передвигается", то запятая не нужна: ползет как улитка.