Правильно: Ему присвоено звание «Заслуженный врач РФ».

Правильно: звание «мастер спорта» или звание мастера спорта.

В официальной речи верно: присвоено звание «Заслуженный артист Российской Федерации». Неофициально: присвоено звание заслуженного артиста, заслуженной артистки.

Правильно: присвоено звание мастера спорта.

Корректно: Ему присвоено звание «Заслуженный работник культуры РФ».

Ученая степень и ученое звание разделяются запятой.

Игра года — это номинация, а не звание. Корректно: победитель конкурса в номинации "Игра года". 

1. Правильно: присваивается воинское звание лейтенанта.

2. Первый вариант лучше.

3. Следует писать со строчной буквы.

Профессор - это звание. Наименования ученых степеней и ученых званий и почетные звания выступают в общем ряду как однородные приложения и разделяются запятой.

В первых двух случаях кавычки и прописная буква не нужны. Слова король и королева используются в устоявшемся значении 'о том (той), кто является первым, самым лучшим среди других, кто достиг совершенства в чём-л.'. Третье сочетание условно, окказионально (единично), поэтому корректно в таком написании: звание «железной леди».