Более употребительно: относительно друг друга.
Возможно: мы не друг для друга (стараемся).
Вы правы, исходный вариант фразы требует доработки.
Правильно: Давай будем писать друг другу письма.
Верно: на равном расстоянии друг от друга. Не вполне ясно, что значит по траектории круга. По кругу?
Перед согласной Щ последовательно употребляется предлог со: со щетками. Ответ на вопрос № 252481 исправлен.
Наличие зависимых слов не влияет на написание прилагательного с не. Раздельное написание возможно, только если нужно подчеркнуть отрицание. В данном случае это не требуется, поэтому следует писать слитно: ...по 10 непохожим друг на друга объектам.