Правильное управление: достигнуть (достичь) чего-либо, т. е. своей достигнув цели.

Получить результат, достичь результата - лучше. Но в юридическом смысле это именно "создание". Так что ошибки нет.

В данном случае - со строчной буквы.

Орфографический словарь

Большой толковый словарь

Верно только: достичь высот (или добиться высоких результатов).

Запятая ставится.

Верно: достичь целей.

Это равноправные варианты, можно использовать любой из них.

Если имеется в виду "дойти до крайнего предела, до крайности", то в таком значении сочетание достичь точки росы использовать нельзя.

Запятая нужна перед союзом и: Я недоволен текущим положением дел, и я уверен, что могу достичь большего. Это сложносочиненное предложение, в нем две грамматические основы: я недоволен и я уверен.

Сочетание выполнить цель некорректно. Корректно: выполнить задачу, достичь цели.