Оба варианта возможны.
Правильно: день Ивана Купалы.
Предпочтительно: Вам слова не давали.
Эти слова можно перенести следующим образом: се-мья, ру-чьи, осе-нью.
Верно: празднуют Ивана Купалу.
Существительное четвертьфинал мужского рода: состоялся четвертьфинал.
Слово что не является частью сказуемого.
Возможны оба варианта. Однако в первом случае субъектом действия является только Иван Иванович (и именно он находится в центре повествования). А во втором случае Иван Иванович и Петр Петрович являются двумя равноправными субъектами действия.
Если речь идет о конкретном заявлении, о верно: Она не писала заявление.
Если говорится о каком-то заявлении вообще, то верно: Она не писала заявления.