Хочу гулять - составное глагольное сказуемое. См.: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part5.htm#31202
Да, хотя точнее будет назвать поздно предикативом. О предикативах см. ответ на вопрос № 261518.
Возможен как один, так и другой вариант — в зависимости от того, что хочет акцентировать говорящий.
На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи. Общеупотребительно и нормативно: в выходные.
Глаголы пометить и помечать составляют видовую пару.