Безгрешность, непогрешимость.
Не думаем, что эти слова образованы при помощи кальки.
См. в Правилах.
Верно: Грош цена твоим словам.
Можно сказать, что это предложение с однородными придаточными.
Полагаем, что форма ед. числа при фразеологизме уместна, однако лучше глагол убрать: И смех и грех с этим Ванькой.
Да, сравнительный оборот подобно крику надо выделить запятыми.
Это фразеологический оборот. Как правило, в предложении он тесно связан по смыслу со сказуемым (или иным членом предложения) и не обособляется.