Будем играть на стадионе "Открытие Арена", на стадионе "Открытие", на "Открытии", на арене "Открытие" и т. д.
Это условное название желательно употреблять вместе с родовым наименованием: стадион «Открытие Арена». В этом сочетании склоняется только слово стадион, например: Команды встретились на стадионе «Открытие Арена».
Правильно: Генин портфель.
В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) зафиксировано: крокодил Гена.