См. ответ 234053.
Правильно: Мавзолей Ленина.
Разведочный и разведывательный – синонимы в значении 'обследованный со специальной целью', однако традиционная сочетаемость: геологоразведочная техника, разведочное бурение.
Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.
Эти варианты равноправны.