Нет, слов выбражение, выбражать в русском языке не существует.
Правильно: недовольство, неудовольствие.
Возможны оба варианта.
Верно: не возражать против подключения.
Правильно без запятых.
Можно возражать против чего-л. и на что-л.
Будировать – 1) показывать неудовольствие (обычно не выражая его словами); дуться, сердиться; 2) демонстративно не замечать кого-либо, подчеркивая свое недовольство кем-либо, чем-либо.
Апробация – 1) официальное одобрение, утверждение, вынесенное на основании испытания, проверки; 2) проверка, испытание с целью объективной оценки свойств, качеств чего-либо.