Кавычки не требуются.
Правильно и с Ь, и с Е. Это орфографические варианты.
Правильно: на таком-то году (жизни, пребывания где-либо и т. п.): на четвертом году обучения (см.: Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. – 6-е изд., испр. – М., 2005).
Правилам соответствует написание улица 64-й Армии. Так пишут и на официальном сайте администрации Волгограда.