Правильно: Великая Отечественная война.
Корректно: Американо-мексиканская война (с прописной как название исторического события).
Правильно раздельное написание: чудовищно жестокая война.
Правильно: гражданская война (как родовое название, определяющее характер войны) и Гражданская война (в России 1918-1920, в США 1861-1865).
Правильно: Первая мировая война, Вторая мировая война.
Сочетание холодная война пишется без кавычек.
Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (7-е изд. М., 2005) фиксирует: гражданская война в Испании. Вероятно, такое написание обусловлено традицией, нет видимых причин, почему оно не подчиняется общему правилу о написании с большой буквы первого слова в названиях исторических событий.