Предпочтительно: прожила добрые (добрых) четверть века.
Верно: ...века (в единственном числе).
Верно без буквенного наращения: в начале XX века.
Верен первый вариант.
Первые два варианта вполне возможны.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Предпочтительно: прожила добрые (добрых) четверть века.
Верно: ...века (в единственном числе).
Верно без буквенного наращения: в начале XX века.
Верен первый вариант.
Первые два варианта вполне возможны.